Собор был построен в 1489 году псковскими мастерами на белокаменном подклете конца XIV — начала XV веков (оставшегося от старого собора) и изначально был трёхкупольным. Собор серьёзно пострадал при пожаре 1547 года и восстановлен в 1564 году, с надстройкой двух глав с западной стороны. В 1572 году к собору было пристроено крыльцо, впоследствии получившее название Грозненского.

Частично сохранилась роспись, сделанная в 1508 году художником Феодосием, сыном Дионисия, «с братиею». Изначальный иконостас собора содержал иконы, написанные в 1405 году Андреем Рублёвым и Феофаном Греком. После пожара 1547 года для иконостаса были подобраны два древних ряда — Деисусный и Праздничный, эпохи Феофана Грека и Андрея Рублева.

На паперти Благовещенского собора (впервые расписана в 1564, затем заново в 1648 и частично в 1667 гг.) изображены греческие мудрецы: Аристотель (со свитком, на котором написано: «Первие Бог, потом слово и дух, и с ним едино»), Гомер, Плутарх, Менандр, Анаксагор, Птолемей и апостол Епафродит. На северных вратах можно видеть изображения древнеримских пророчиц Сивилл. Уникален пол собора: он набран из яшмы нежно-медового цвета.

До XVIII века являлся домовой церковью Московских государей; его протопопы одновременно были духовниками царей. В петербургский период придворный статус протопресвитеров собора сохранился.